刘亚杰,冯鹏鹏

导数几何意义的教学长期面临“极限过程不可见”的困境：学生能背诵“切线斜率即导数”，却难以理解割线斜率如何随间距趋零而逼近切线斜率。针对此问题，提出“AI-Python双轨验证法”实验教学模式，由生成式AI生成数学猜想与推理路径，再由Python数值计算逐条验证。以f(x)=x2在x=1处的切线斜率为核心案例，揭示导数定义中“极限”概念的数值内涵，为AI辅助数学概念教学提供一种可验证的实践路径。

AI辅助教学；Python可视化；导数几何意义；数值微分；双轨验证法；浮点精度

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